сходимости ряда

См. также в других словарях:

• СХОДИМОСТИ МНОЖИТЕЛИ — для функционального ряда числа п=0,1, 2, . . ., такие, что ряд сходится почти всюду на измеримом множестве X, где и п (х) числовые функции, определенные на X. Напр., для тригонометрич. ряда Фурье функции из L1 С. м. являются числа п=2, 3, ... и… …   Математическая энциклопедия

• Сходимости точка —         функционального ряда , такая точка x0, что числовой Ряд составленный из значений функции un (x) в данной точке x0, является сходящимся. Аналогично определяется С. т. для функциональной последовательности …   Большая советская энциклопедия

• КРУГ СХОДИМОСТИ — степенного ряда круг вида в к ром ряд (1) абсолютно сходится, а вне его, при расходится. Иными словами, К. с. есть внутренность множества точек сходимости ряда (1). Радиус RК. с. наз. радиусом сходимости ряда (1). К. с. может вырождаться в точку… …   Математическая энциклопедия

• Круг сходимости — Основная статья: Степенной ряд Круг сходимости степенного ряда круг вида , , в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при , расходится. Иными словами, круг сходимости степенного ряда есть внутренность множества точек сходимости ряда. Радиус… …   Википедия

• Радиус сходимости — Основная статья: Степенной ряд Круг сходимости степенного ряда круг вида D = {z: | z − z0 | < R}, , в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при | z − z0 | > R, расходится. Иными словами, круг сходимости степенного ряда есть… …   Википедия

• Сумма ряда — Сумма числового ряда определяется как предел, к которому стремятся суммы первых n слагаемых ряда, когда n неограниченно растёт. Если такой предел существует и конечен, то говорят, что ряд сходится, в противном случае  что он расходится[1].… …   Википедия

• Правильная часть ряда Лорана — Ряд Лорана  двусторонне бесконечный степенной ряд по целым степеням (z − a), то есть ряд вида Этот ряд понимается как сумма двух рядов:   правильная часть ряда Лорана и   главная часть ряда Лорана. При этом, ряд Лорана считается сходящимся тогда… …   Википедия

• Критерий сходимости знакоположительных рядов — Критерий сходимости положительных рядов (критерий Коши)  основной признак сходимости числовых рядов, установленный Огюстеном Коши. Положительный ряд сходится тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм ограничена сверху …   Википедия

• Необходимое условие сходимости рядов — Необходимое условие сходимости ряда: Для сходимости ряда необходимо, чтобы последовательность была бесконечно малой. Доказательство По условию последовательность …   Википедия

• Круг сходимости —         степенного Ряда          a0+a1(z z0)+a2(z z0)2+… (*)         круг |z z0| < R в плоскости комплексного переменного z, обладающий тем свойством, что внутри него ряд (*) сходится, а вне соответствующего замкнутого круга расходится (в точках… …   Большая советская энциклопедия

• ОБРАЩЕНИЕ РЯДА — получение по известному степенному ряду ряда для обратной функции в виде где Ряд (2) наз. также О. р. (1), или рядом Лагранжа. Более общая задача о получении разложения произвольной сложной аналнтич. функции F[j(w)]решается Бюрмана Лагранжа рядом …   Математическая энциклопедия